今天来聊聊独立事件（Independence）与互斥事件（Mutually Exclusive）。

独立事件，从字面上来理解，就是相互独立的事件。比如说，你抛两次硬币，这两次硬币的结果是相互独立，互不影响的。从概率上来说，两次抛硬币都为正面的概率，就相当于第一次抛硬币为正面的概率，乘以第二次抛硬币为正面的概率，0.5*0.5=0.25。

一旦两个事件是独立的，那他们之间的条件概率就相当于某一事件单独发生的概率。请问，在我们已知第一次抛硬币结果为正面的情况下，第二次抛硬币结果为正面的概率是多少？

因为第一次和第二次抛硬币之间是相互独立的，所以知道第一次的结果，并不会对我们猜测第二次的结果起到任何帮助。因此，无论知不知道第一次抛硬币的结果，无论第一次抛硬币的结果为正面或者反面，第二次抛硬币的结果都为50%。

相反的，假设我们知道，第一次抛硬币结果为正面的情况下，第二次抛硬币结果为正面的概率为30%，不等于一枚硬币为正面的概率（50%）的话，那我们可以说，第一抛硬币的结果，和第二次抛硬币的结果不是独立的，我们可以猜测两次抛硬币的结果之间有某种神秘的联系。

再来介绍一下互斥事件，简单来说就是相互排斥的事件，非此即彼的事件。比如说，抛一枚硬币，“结果为正面”与“结果为反面”是相互排斥的。从概率上来说，抛一次硬币，结果即为正面又为反面的结果为0。

对于互斥事件，有一个十分关键的性质，就是所有互斥事件的概率加起来为100%。比如说投掷一枚硬币正面的概率为50%，反面的概率为50%，那么加起来就是100%。再比如说，一场足球比赛，主队获胜的概率为50%，打平的概率为20%，输球的概率为30%，加起来也是100%。

独立事件和互斥事件是统计学中十分基本并且重要的概念。在现实生活中，分辨清楚事物之间是否独立或者互斥，也能更好地帮助我们了解事物之间的关系，决定下一步的行动。